Analysis II

Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweib?ndigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenh?nge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die ?ber den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, geh?rt das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen ?ber die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus S?tzen ?ber verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterf?hrung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, ?bungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.